Question

【題目】如圖甲所示,真空中兩平行金屬板A、B水平放置,間距為d,P點在A、B間,A板接地,B板的電勢φB隨時間t的變化情況如圖乙所示,已知φ1<φ2.t=0時,在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,到t=3T時刻,電子回到P點.電子運動過程中始終未與極板相碰,電子重力不計,則下列說法正確的是( )

A. φ1∶φ2=4∶5

B. φ1∶φ2=3∶4.

C. 電子從P點出發(fā)至返回P點,動能增加,電勢能減少

D. 電子從P點出發(fā)至返回P點,動能和電勢能都增加

Answer 1

【答案】AD

【解析】

電子在交變電場中運動，先由牛頓第二定律求出加速度，再運動學(xué)規(guī)律求出末速度和位移，由題設(shè)條件解出交變電場正負電勢的關(guān)系。涉及的電勢能問題，由能量守恒可以進行判斷.

設(shè)電子在0~T時間內(nèi)的加速度大小為a1，T時刻的速度為v1，T~3T時間內(nèi)的加速度大小為a2,3T時刻的速度為v2，畫出電子在0~3T時間內(nèi)的v-t圖象，如圖所示：

A、B、設(shè)電子在0~T時間內(nèi)的位移為s1，在T~3T時間內(nèi)的位移為s2，則有，，，其中，，聯(lián)立解得，，由于加速度大小，故，又勻強電場中，，，故，則A正確，B錯誤.

C、D、電勢能，原來在P點時，P點電勢大于0，電子電勢能為負值，回到P點后，P點電勢小于0，電子電勢能為正值，故電子從P點出發(fā)至返回P點，電子電勢能增加，又由可知電子從P點出發(fā)至返回P點，動能增加；故C錯誤，D正確.

故選AD.