Question

7．在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖1驗證牛二的實驗裝置進行實驗．實驗步驟如下：
（1）把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器；
（2）改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力（以打點計時器配合打出的紙帶進行判斷）；
（3）用細線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連（砂與桶的質(zhì)量之和遠小于小車的質(zhì)量）；
（4）接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點；
（5）測出s、s₁、s₂（如圖2所示），查得打點周期為T．
判斷重力的一個分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是紙帶上點跡間距相等；本實驗還需直接測量的物理量是小車的質(zhì)量M、砂和砂桶的質(zhì)量m（并用相應(yīng)的符號表示）；探究結(jié)果的表達式是$mgs=\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$（用相應(yīng)的符號表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小和小車的動能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動能的變化量．

解答 解：當(dāng)重力的一個分力與小車及紙帶受到的摩擦力平衡時，小車做勻速直線運動，則紙帶上點跡間距相等．
實驗中探究恒力做功與動能改變的關(guān)系，認為砂和砂桶的重力等于小車的合力，所以需要測量小車的質(zhì)量M和砂和砂桶質(zhì)量m．
合力做功為mgs，A、B兩點的速度分別 ${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}$，${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}$，則動能的變化量為$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．
則探究的表達式為為$mgs=\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．
故答案為：紙帶上點跡間距相等，小車的質(zhì)量M、砂和砂桶的質(zhì)量 m，${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}$
$mgs=\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．

點評 “探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對實驗的理解能力．