Question

我們經常能在電視上看到這樣的情景：站在懸崖下的人仰頭望著生長在崖間的樹，把手中的長繩拋向樹干，由于繩端系著一塊石頭，所以繩便繞著樹干纏了幾圈，然后那人攀著長繩就上了崖頂．
（1）請你就此人攀著繩子向上而繩卻不滑落下來提出一個和摩擦力有關的問題．

 

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（2）小輝同學認為繩在不被拉斷的前提下，能夠承受的拉力F與繩子纏繞的圈數n會有某種關系，即如果繩子繞樹3圈就可讓一個質量為30kg的少年攀繩向上而不滑落，那么一個質量為60kg的人要通過此繩向上，繩子所繞圈數n就要大于3．于是他設計并做了實驗．實驗原理見圖，圖中每個鉤碼重為1.96N，在測力器一端施加向下的力，在使鉤碼靜止時，從測力器上獲得讀數．下表是實驗數據的記錄．

圈數n			0.5	1.5	2.5	3.5	4.5	5.5
鉤碼、 金屬棒、 棉線	1個 鉤碼	測力計讀數/N	1.111	0.344	0.153	0.059	0.057	0.057
		摩擦力/N	0.849	1.616	X	1.901	1.903	1.903
	2個 鉤碼	測力計讀數/N	2.242	0.682	0.312	0.061	0.043	0.043
		摩擦力/N	1.678	3.238	3.608	3.859	3.877	3.877
鉤碼、 塑料棒、棉線	1個 鉤碼	測力計讀數/N	0.862	0.263	0.119	0.071	0.047	0.047
		摩擦力/N	1.098	1.697	1.841	1.889	1.913	1.913
	2個 鉤碼	測力計讀數/N	1.736	0.535	0.228	0.071	0.047	0.047
		摩擦力/N	2.184	3.385	3.692	3.849	3.873	3.873

（a）表中X處的值為

 

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（b）從以上的數據中你能得出的結論是

 

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Answer 1

分析：（1）可根據生活經驗提出問題：為什么摩擦力與重力相等．
（2）應用控制變量法，分析表中實驗數據，然后得出實驗結論．

解答：解：（1）物體間的滑動摩擦力f=μN，μ＜1，即f＜N，根據題意可知：人攀著繩子向上而繩卻不滑落下來，重力等于摩擦力，可以提出問題：為何這種情景下，f可等于人對繩的拉力即f的大小與重力的大小相等？
（2）（a）由表中實驗數據可知，在匝數與材料一定的情況下，根據摩擦力與測力計示數關系可知，X=1.804；
（b）根據實驗所可知的變量，由表中實驗數據可知：在材料（繩、棒）確定后，摩擦力隨繩的纏繞圈數的增多而增大；或在繩所繞的圈數一定時，朔料棒與棉線之間產生的摩擦力比金屬棒與棉線之間產生的摩擦力大；或在繩所繞的圈數一定時，所掛重物越重，繩與棒之間產生的摩擦力越大等．
故答案為：（1）為何這種情景下，f可等于人對繩的拉力即f的大小與重力的大小相等？
（2）a、1.804；b、在材料（繩、棒）確定后，摩擦力隨繩的纏繞圈數的增多而增大．

點評：本題考查了實驗數據分析，根據實驗所控制的變量，認真分析實驗數據即可得出結論．