Question

2．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面，最后停在C點，現(xiàn)每隔0.2s通過傳感器測量物體的運動速率v，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，設物體經(jīng)過B點前后速率不變，求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在AB段和BC段的加速度a₁和a₂；
（2）物體運動到B點時的速率V_B；
（3）當t=0.8s時物體的速率．

Answer 1

分析 （1）分析物體的運動過程，結合v-t測量數(shù)據(jù)，運用加速度定義式求出加速度大��；
（2）根據(jù)給出的速度時間關系和（1）問中求得的加速度求物體運動到B點的速率．
（3）對水平面上的運動過程分析即可求得0.8s時的速率．

解答 解；（1）物體在AB段的加速度a₁=$\frac{△v}{△{t}_{1}}$=$\frac{2.0-1.0}{0.6-0.4}$=5m/s²    方向沿斜面向下
物體在BC段的加速度 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.7-1.1}{1.6-1.4}$=-2m/s² 方向與物體運動方向相反
（2）由表可知，物體開始運動的時刻t₀=0.2s，設運動到B點的時刻為t，有
v_B=a₁（t-t₀）    
v_1.4=v_B+a₂（t_1.4-t）    
聯(lián)立解得：t=0.7s   
v_B=2.5m/s
（3）由（2）知t=0.7s時物體到達B點，速度達到最大，
故t=0.8s時物體在BC上勻減速直線運動了0.1s，此時物體的速率
v_0.8=v_B+a₂（t_0.8-t）=2.5-2×0.1=2.3m/s
答；（1）物體在AB段和BC段的加速度a₁和a₂分別為5m/s²、方向沿斜面向下和-2m/s² 方向與物體運動方向相反
（2）物體運動到B點時的速率V_B；為2.5m/s；
（3）當t=0.8s時物體的速率為2.3m/s

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的應用，掌握相關公式是正確解題的關鍵，注意B點未確定，應通過兩過程中的關系進行分析求解．