Question

12．一質(zhì)量為50kg的人，站在電梯底板上隨同電梯一起由靜止開始勻加速豎直上升，經(jīng)時間3s速度達到6m/s．取g=10m/s²，求運動過程中
（1）電梯加速度的大��；
（2）3秒內(nèi)人的位移的大�。�
（3）第三秒內(nèi)人的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出電梯的加速度大小，根據(jù)平均速度的推論求出3s內(nèi)的位移，根據(jù)位移時間公式求出第3s內(nèi)的位移，從而得出第3s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）電梯的加速度為：a=$\frac{v}{t}=\frac{6}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$；
（2）3s內(nèi)位移大小為：x=$\frac{v}{2}t=\frac{6}{2}××3m=9m$；
（3）第3s內(nèi)的位移為：${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（9-4）m=5m$，
則平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{5}{1}m/s=5m/s$．
答：（1）電梯加速度的大小為2m/s²；
（2）3秒內(nèi)人的位移的大小為9m．
（3）第三秒內(nèi)人的平均速度為5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．