Question

8．如圖甲所示，傾角為θ的粗糙斜面體固定在水平面上，初速度為v₀=10m/s，質(zhì)量為m=1kg的小木塊沿斜面上滑，若從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，整個(gè)過(guò)程中小木塊速度v的平方隨路程變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，取g=10m/s²（　�。�

• A． 0～5s內(nèi)小木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 在t=1s時(shí)刻，摩擦力反向
• C． 斜面傾角θ=37°
• D． 小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F和動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：A、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：v²-v₀²=2ax與圖象看的：a=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-100}{2×5}$=-10m/s²，由圖示圖象可知，初速度：v₀²=100，v₀=10m/s，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-10}$=1s，故A錯(cuò)誤；
B、由圖示圖象可知，在0-1s內(nèi)物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，1s后物體反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，t=1s時(shí)摩擦力反向，故B正確；
C、由圖示圖象可知，物體反向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度：a′=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{32}{2×（13-5）}$=2m/s²，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，mgsinθ-μmgcosθ=ma′，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5，θ=37°，故CD正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖線理清物體在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析．