一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成．起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢(shì)能為E0，通過遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)．現(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面)，釋放同時(shí)解除鎖定．于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中．設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略．試求．

(1)“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)于水面)？

(2)若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功？(不計(jì)水的粘滯阻力)？

答案：
解析：

　　(1)“火箭”整體(含彈簧)在彈簧解除鎖定的瞬間，彈簧彈力遠(yuǎn)大于箭體重力，故動(dòng)量守恒：m1v1－m2v2＝0

　　同時(shí)機(jī)械能守恒：(m1v12)/2＋(m2v22)/2＝E0

　　∴v1＝[2m2E0/m1(m1＋m2)]

　　v2＝[2m1E0/m2(m1＋m2)]

　　∴“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度為：

　　H1＝v12/2g＝m2E0/m1g(m1＋m2)x

　　(2)“火箭”上升的時(shí)間為：t＝v1/g

　　水池深度為：H2＝v2t/2

　　“火箭”下部分克服水的浮力共做功：

　　WF＝m2gH2＋m2v22/2

　　以上各式聯(lián)立可得：WF＝E0


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?蘇州二模）一玩具“火箭”由箭頭和箭身兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成．已知箭頭的質(zhì)量為m，箭身的質(zhì)量為2m，彈簧夾在箭頭與箭身之間，與二者接觸而不連接．讓箭頭、箭身壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為已知的定值E0，通過遙控可解除鎖定，設(shè)這一釋放過程的時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失．
第I種方案：讓玩具懸空在一枯井的井口并處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)解除鎖定，從而使箭頭升空．
第Ⅱ種方案：讓玩具在井口處從靜止開始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當(dāng)玩具豎直向上運(yùn)動(dòng)到離井口深度為某值h時(shí)解除鎖定．已知在上述過程中箭頭始終在上方，求
（1）在第I種方案中，箭頭升空到達(dá)的最大高度（從井口算起）H1；
（2）在第Ⅱ種方案中，欲使解除鎖定前、后箭頭動(dòng)能的增量不小于彈簧的彈性勢(shì)能E0，求解除鎖定時(shí)箭頭離井口深度h的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的上、下兩部分和壓在中間的一根短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧組成．起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢(shì)能為E0，通過遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)．現(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方（可認(rèn)為貼近水面），釋放同時(shí)解除鎖定．于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中．設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略．試求．
（1）“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度（相對(duì)于水面）：
（2）若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功？（不計(jì)水的粘滯阻力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢(shì)能為E0，通過遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)。現(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面)，釋放同時(shí)解除鎖定。于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中。設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。試求．

 “火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)于水面)                          若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計(jì)水的粘滯阻力)                        

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