分析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式列式,再根據(jù)ab棒的受力平衡即可求解cd棒的速度;
(2)根據(jù)能量守恒定律求解回路的總熱量,再根據(jù)電阻關(guān)系得出ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律得出安培力與速度的關(guān)系式,再根據(jù)牛頓第二定律分析兩棒的加速度變化情況,ab剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),a1>a2,兩棒的速度差△v逐漸變大,安培力F繼續(xù)變大,cd的加速度a1減小、ab的加速度a2增大,直到a1=a2,故兩棒的速度差最終為定值.兩棒最終的加速度為a,此即為cd棒的最小的加速度.
解答 解:(1)ab棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)平衡條件得:
F+mgsinθ=μmgcosθ…①
而安培力F=BIl…②
根據(jù)閉合電路歐姆定律I=Er+r…③
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律:E=BLv…④
整理得v=mgr2B2l2…⑤
(2)設(shè)此過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量Q,根據(jù)能量守恒定律:
Q=2mgxsinθ−12(2m)v2…⑥
ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q1=rr+rQ…⑦
整理得Q1=12mgx−m3g2r28B4l4…⑧
(3)當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)后,某時(shí)刻cd、ab的速度分別用v1、v2表示,此后經(jīng)過(guò)極短時(shí)間△t過(guò)程中,與導(dǎo)軌圍成的矩形的面積變化△S為
△S=l(v1△t−v2△t)…⑨
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,ab、cd與導(dǎo)軌圍成的閉合電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E=△Φ△t=B•△S△t…⑩
由②③④⑩得,此時(shí)每棒受到的安培力大小
F=B2l2(v1−v2)2r…⑪
設(shè)此時(shí)cd、ab的加速度分別為a1、a2
對(duì)cd:2mgsinθ−F=2ma1…⑫
對(duì)ab:F+mgsinθ−μmgcosθ=ma2…⑬
△t時(shí)間之后,兩棒的速度為:
v′1=v1+a1•△t v′2=v2+a2•△t…⑭
ab剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),a1>a2,兩棒的速度差△v逐漸變大,安培力F繼續(xù)變大,由⑫⑬知a1減小、a2增大,直到a1=a2,故兩棒的速度差最終為定值.
由⑫⑬得,兩棒最終的加速度為a,此即為cd棒的最小的加速度.
a=14g…⑮
答:(1)ab棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí),cd棒的速度v為mgr2B2l2;
(2)cd棒下滑x距離的過(guò)程中,ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱為12mgx−m3g2r28B4l4;
(3)cd棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小加速度為14g.
點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題,綜合運(yùn)用電磁學(xué)知識(shí)、力平衡知識(shí)和牛頓第二定律進(jìn)行求解.注意兩個(gè)導(dǎo)體棒切割磁感線的有效速度為一個(gè)相對(duì)另一個(gè)的相對(duì)速度.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | S閉合時(shí),B比A先亮;再斷開S時(shí),A、B同時(shí)熄滅 | |
B. | S閉合時(shí),A、B同時(shí)亮,然后B熄滅;再斷開S時(shí),A、B逐漸熄滅 | |
C. | S閉合時(shí),A、B同時(shí)亮,然后B逐漸熄滅;再斷開S時(shí),A立即熄滅、B先變亮再逐漸熄滅 | |
D. | 電路穩(wěn)定后,斷開S時(shí),通過(guò)B的電流方向向右 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | EM小于EN | |
B. | 點(diǎn)電荷A一定帶正電 | |
C. | φM大于φN | |
D. | 此試探電荷在M處的電勢(shì)能小于N處的電勢(shì)能 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 使 a 板電勢(shì)高于 b 板,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 | |
B. | 使 a 板電勢(shì)低于 b 板,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 | |
C. | 使 a 板電勢(shì)高于 b 板,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 | |
D. | 使 a 板電勢(shì)低于 b 板,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | h=v02g | B. | h=3v022g | C. | h=2v02g | D. | h=5v022g |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 甲、乙兩物體均做勻加速直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | 甲、乙兩物體均做勻減速直線運(yùn)動(dòng) | |
C. | 甲物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),乙物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng) | |
D. | 甲物體的加速度大小為6m/s2 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | A、B兩車的位移之比為12:11 | |
B. | 玩具車A的速度為2v0時(shí)其功率為此時(shí)玩具車B功率的4倍 | |
C. | 兩車所受水平面的阻力做功的比值為11:12 | |
D. | 兩車牽引力做功的比值為3:2 |
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