如圖，固定在同一水平面內的兩根長直金屬導軌的間距為L，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一質量為m （質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動，當桿運動的距離為d時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）．設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度為g．求此過程中：
（1）桿的速度的最大值；
（2）通過電阻R上的電量；
（3）電阻R上的發(fā)熱量．

【答案】分析：（1）桿在恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動，先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，此時，拉力與摩擦力、安培力平衡，由平衡條件和安培力公式求解最大速度．
（2）根據(jù)電量公式Q=求解通過電阻R上的電量．△Φ是回路磁通量的變化量，等于BLd．
（3）根據(jù)功能關系和焦耳定律求解電阻R上的發(fā)熱量．
解答：解：（1）設桿的速度的最大值為V，電路中的最大感應電動勢為 E=BLv   ①
對應的電流為  I=  ②
桿的速度最大時，桿處于平衡狀態(tài)，則有  F=μng+BIL ③
聯(lián)立①②③解得  v=  ④
（2）通過電阻R上的電量為 Q=，=，
聯(lián)立得 Q==
（3）由能量守恒定律．電路中總發(fā)熱量為 ⑤
導體棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，由焦耳定律得：電阻R上的發(fā)熱量為  Q= ⑥
由④⑤⑥有 Q=
答：
（1）桿的速度的最大值為；
（2）通過電阻R上的電量為；
（3）電阻R上的發(fā)熱量為．
點評：本題桿的最大速度常稱為收尾速度，安培力是分析桿運動過程的關鍵，對于電量的計算公式Q=n要學會推導．
練習冊系列答案
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如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上靜止放置一質量為m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，現(xiàn)用一個外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運動并開始計時，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V．求
（1）5s末時電阻R上消耗的電功率
（2）金屬桿在5s末的運動速度
（3）5s末時外力F的功率．

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如圖，固定在同一水平面內的兩根長直金屬導軌的間距為L，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一質量為m （質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動，當桿運動的距離為d時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）．設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度為g．求此過程中：
（1）桿的速度的最大值；
（2）通過電阻R上的電量；
（3）電阻R上的發(fā)熱量．

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（2009?上海模擬）如圖所示，半徑各為R1=0.5m和R2=1m的同心圓形導軌固定在同一水平面上，金屬直桿ab（長度略長于0.5m）兩端架在圓導軌上．將這一裝置放在磁感應強度B=1T的勻強磁場內，磁場方向垂直于圓軌道面鉛直向下，在外加功率的作用之下，直桿ab以ω=4rad/s的角速度繞過O點的鉛直軸逆時針旋轉．
（1）求ab中感應電動勢的大小，并指出哪端電勢較高；
（2）用r=1.5Ω的電阻器跨接于兩導軌的兩定點（如圖中的c、d，電阻器未畫出），不計其他部分的電阻，求流過電阻器的電流大��；
（3）在（2）的情況下，設外加機械功率為2W，求桿ab克服摩擦力做功的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，固定在同一水平面內的兩根長直金屬導軌的間距為L，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一質量為m (質量分布均勻)的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動，當桿運動的距離為d時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度為g。求此過程中：

（1）桿的速度的最大值；

（2）通過電阻R上的電量；

（3）電阻R上的發(fā)熱量

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