Question

一游客在滑雪時，由靜止開始沿傾角為37°的山坡勻加速滑下．下滑過程中從A 點開始給游客抓拍一張連續(xù)曝光的照片如圖所示．經(jīng)測量游客從起點到本次曝光的中間時刻的位移恰好是40m．已知本次攝影的曝光時間是0.2s，照片中虛影的長度L 相當(dāng)于實際長度4m，試計算：（ g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
（1）本次曝光中間時刻的瞬時速度；
（2）滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

解：（1）用s表示題中的位移，θ表示斜面傾角，△t表示曝光時間，μ表示滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)，m表示滑雪運動員的質(zhì)量．設(shè)運動員下滑的加速度為a，曝光的中間時刻的速度為v₀，
則有v₀²=2as
可求得：v₀=20m/s a=5.0m/s²
（2）又根據(jù)牛頓第二定律有　mgsinθ-μmgcosθ=ma
可求得動摩擦因數(shù)為　μ=0.125
答：（1）本次曝光中間時刻的瞬時速度為20m/s．
（2）滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)為0.125．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出曝光中間時刻的瞬時速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出運動員下滑的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)．
點評：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．