分析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量q.
(2)根據(jù)線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過程的相似性知道,cd邊進(jìn)磁場(chǎng)瞬間加速度為零,由安培力與速度的關(guān)系及平衡條件求線框的速度大小v.
(3)根據(jù)牛頓第二定律和安培力與速度的關(guān)系式,求出線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度,再由能量守恒定律求熱量Q.
(4)線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生感應(yīng)電流,不受安培力,遵守機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律求H.
(5)研究線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程,由牛頓第二定律和加速度的定義式,運(yùn)用積分法求時(shí)間.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出線框從cd邊剛磁場(chǎng)到ab邊剛出磁場(chǎng)的時(shí)間.從而可求得總時(shí)間.
解答 解:(1)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中,通過線框?qū)Ь€某一截面的電量 q=¯It=¯ERt=BL1¯vtR=BL1L2R
(2)根據(jù)線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過程的相似性知道,cd邊進(jìn)磁場(chǎng)瞬間加速度為零,則有
mg=F安;
又安培力 F安=BIL1=BBL1vRL1=B2L21vR
聯(lián)立解得 v=mgRB2L21
(3)設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0.
根據(jù)牛頓第二定律得:B2L21v0R-mg=ma=m•g4
解得 v0=5mgR4B2L21
線框穿越磁場(chǎng)區(qū)域過程中,根據(jù)能量守恒定律得
Q=2×[(12mv20−12mv2)+mgL1]=9m3g2R232B4L41+2mgL1
(4)對(duì)于線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
v02-v2=2g(H-2L2)
解得 H=9m2gR232B4L41+2L2.
(5)線框自由下落的時(shí)間 t1=v0g=5mR4B2L21
研究線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程,由牛頓第二定律得
B2L21v0R-mg=ma=m△v△t
即 B2L21v0R△t-mg△t=m△v
兩邊求和得:∑(B2L21v0R△t)-∑(mg△t)=∑m△v
可得 B2L21R•L2-mgt2=m(v0-v)
解得線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間 t2=B2L21L2mgR-mRB2L21
線框從cd邊剛磁場(chǎng)到ab邊剛出磁場(chǎng)的時(shí)間設(shè)為t3.
則 t3=v0−vg=mR4B2L21
故線框從開始下落到離開磁場(chǎng)過程所經(jīng)歷的時(shí)間 t=t1+2t2+t3=2B2L21L2mgR-mR2B2L21.
答:
(1)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中,通過線框?qū)Ь€某一截面的電量q是BL1L2R;
(2)在cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框速度大小v是mgRB2L21;
(3)線框穿越磁場(chǎng)區(qū)域過程中,線框所產(chǎn)生的熱量Q是9m3g2R232B4L41+2mgL1;
(4)磁場(chǎng)區(qū)域的高度H是9m2gR232B4L41+2L2;
(5)線框從開始下落到離開磁場(chǎng)過程所經(jīng)歷的時(shí)間t是2B2L21L2mgR-mR2B2L21.
點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過程,熟練推導(dǎo)出電量和安培力的表達(dá)式,運(yùn)用牛頓第二定律和加速度的定義式求線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間是關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點(diǎn)在t=1.Os時(shí)所處的位置為x=+4√3cm | |
B. | 質(zhì)點(diǎn)在t=1.Os時(shí)所處的位置為x=-4√3cm | |
C. | 由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=-4cm處所需的最短時(shí)間為23s | |
D. | 由起始位罝運(yùn)動(dòng)到x=-4cm處所需的最短時(shí)間為16s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體的質(zhì)量為3kg | B. | 物體的加速度大小為5m/s2 | ||
C. | 彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm | D. | 物體與彈簧分離時(shí)動(dòng)能為0.4J |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.2s | B. | 0.6s | C. | 0.02s | D. | 0.008s |
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