“嫦娥奔月”是中國(guó)家喻戶曉的神話故事，我國(guó)于2004年啟動(dòng)了“嫦娥工程”。繼“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功發(fā)射后，2013年12月2日，探月工程二期“嫦娥三號(hào)”成功發(fā)射。嫦娥三號(hào)任務(wù)是探月工程二期的關(guān)鍵任務(wù)，將突破月球軟著陸、月面巡視勘察、月面生存、深空測(cè)控通信與遙操作，將是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)在地外天體上的軟著陸。這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度，以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的問題情景：

假設(shè)月球半徑為R，“嫦娥三號(hào)”在離月球中心距離為r的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火變軌到貼近月球表面的軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)“嫦娥三號(hào)”的速度即為該星球的第一宇宙速度。在軌道Ⅲ運(yùn)行多圈后，“嫦娥三號(hào)”點(diǎn)火減速實(shí)現(xiàn)在月球上的軟著陸。

請(qǐng)你解答：

（1）月球表面的重力加速度。

（2）月球的第一宇宙速度。

解：

（1）設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥三號(hào)的質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力得：

      ……………………………………………………2分

    設(shè)月球表面的重力加速度為g，在月球表面萬有引力近似等于重力

……………………………………………………………2分

聯(lián)立解得   ………………………………………………2分

（2）嫦娥三號(hào)在貼近月球表面的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度為v，由萬有引力提供向心力得：   …………………………………………………………2分

聯(lián)立解得…………………………………………………2分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源：山東省濟(jì)寧市一中2011屆高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量驗(yàn)收物理試題 題型：021

“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，長(zhǎng)征三號(hào)丙火箭直接將衛(wèi)星由繞地軌道送入200 km～38×104 km的橢圓奔月軌道，減少了多次變軌麻煩，及早進(jìn)入繞月圓形軌道，則在“嫦娥奔月”過程中，下列敘述正確的是

A．

離開地球時(shí)，地球的萬有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；接近月球時(shí)月球引力做正功，引力勢(shì)能減小

B．

在繞地軌道上，衛(wèi)星在200 km近地點(diǎn)時(shí)有最大動(dòng)能

C．

在進(jìn)入不同高度的繞月軌道時(shí)，離月球越近，運(yùn)動(dòng)的線速度越大，角速度越小

D．

在某個(gè)繞月圓形軌道上，如果發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星高度偏高，可以通過向前加速實(shí)現(xiàn)糾偏

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科目：高中物理 來源：2010年北京育園中學(xué)高三分班考試物理試題 題型：選擇題

“嫦娥奔月”是我國(guó)古代的一個(gè)神話故事。但現(xiàn)今這個(gè)童話故事正在逐漸變成現(xiàn)實(shí)。我國(guó)的“嫦娥計(jì)劃”正在實(shí)施中，已經(jīng)成功發(fā)射了月球人造衛(wèi)星。不久的將來，我國(guó)的航天員會(huì)將會(huì)成功的登上月球，實(shí)現(xiàn)“嫦娥登月”。假如有一天你作為航天員登上了月球，在月球表面你將一個(gè)小球豎直向上拋出，測(cè)得小球上升的最大高度是20m，小球往返的時(shí)間為10s，若忽略運(yùn)動(dòng)過程中的阻力，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是：（      ）

A．小球上升到最大高度時(shí)的速度是8m/s

B．小球上升到最大高度時(shí)的加速度是0

C．小球上拋的初速度是10m/s

D．月球表面的重力加速度是1.6m/s

 

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

“嫦娥奔月”是我國(guó)古代的一個(gè)神話故事。但現(xiàn)今這個(gè)童話故事正在逐漸變成現(xiàn)實(shí)。我國(guó)的“嫦娥計(jì)劃”正在實(shí)施中，已經(jīng)成功發(fā)射了月球人造衛(wèi)星。不久的將來，我國(guó)的航天員會(huì)將會(huì)成功的登上月球，實(shí)現(xiàn)“嫦娥登月”。假如有一天你作為航天員登上了月球，在月球表面你將一個(gè)小球豎直向上拋出，測(cè)得小球上升的最大高度是20m，小球往返的時(shí)間為10s，若忽略運(yùn)動(dòng)過程中的阻力，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是：


  1. A.
    小球上升到最大高度時(shí)的速度是8m/s
  2. B.
    小球上升到最大高度時(shí)的加速度是0
  3. C.
    小球上拋的初速度是10m/s
  4. D.
    月球表面的重力加速度是1.6m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

“嫦娥奔月”是我國(guó)古代的一個(gè)神話故事。但現(xiàn)今這個(gè)童話故事正在逐漸變成現(xiàn)實(shí)。我國(guó)的“嫦娥計(jì)劃”正在實(shí)施中，已經(jīng)成功發(fā)射了月球人造衛(wèi)星。不久的將來，我國(guó)的航天員會(huì)將會(huì)成功的登上月球，實(shí)現(xiàn)“嫦娥登月”。假如有一天你作為航天員登上了月球，在月球表面你將一個(gè)小球豎直向上拋出，測(cè)得小球上升的最大高度是20m，小球往返的時(shí)間為10s，若忽略運(yùn)動(dòng)過程中的阻力，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是：（      ）

A、小球上升到最大高度時(shí)的速度是8m/s；

B、小球上升到最大高度時(shí)的加速度是0；

C、小球上拋的初速度是10m/s；

D、月球表面的重力加速度是1.6m/s；

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市八校高一下學(xué)期期中聯(lián)考物理試題（帶解析） 題型：計(jì)算題

“嫦娥奔月”是中國(guó)家喻戶曉的神話故事，我國(guó)于2004年制定了“嫦娥工程”。繼“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功發(fā)射后，2012年3月13日，國(guó)家科防局發(fā)布消息，中國(guó)探月工程二期“嫦娥三號(hào)”任務(wù)已正式由初樣研制轉(zhuǎn)入正樣研制階段，計(jì)劃于2013年發(fā)射。嫦娥三號(hào)任務(wù)是探月工程二期的關(guān)鍵任務(wù)，將突破月球軟著陸、月面巡視勘察、月面生存、深空測(cè)控通信與遙操作（如圖15），將是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)在地外天體上的軟著陸。這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度，以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你解答：

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方高處以速度水平ν0拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為。已知月球半徑為，萬有引力常量為。試求出月球的質(zhì)量。

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