Question

公路上一輛汽車(chē)轎車(chē)因發(fā)動(dòng)機(jī)故障而失去動(dòng)力，在牽引車(chē)準(zhǔn)備將它拖到修理廠(chǎng)時(shí)，一位同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)共的計(jì)算式W=Fscosα可知，拖轎車(chē)行走過(guò)程中必須對(duì)它做功，若將它放在牽引車(chē)上面運(yùn)走，可以對(duì)它不做功或少做功，拖車(chē)不如運(yùn)車(chē)合算”．請(qǐng)你從做功的角度來(lái)分析這位同學(xué)的說(shuō)法是否正確．（不考慮上下搬運(yùn)橋車(chē)過(guò)程中所作的功，并假設(shè)道路是水平的，車(chē)的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，牽引繩水平，兩車(chē)所受地面的摩擦力均為其重力的k倍，k＜1，要求寫(xiě)出必要的表達(dá)式）

Answer 1

設(shè)轎車(chē)的質(zhì)量為m，牽引車(chē)的質(zhì)量為M，運(yùn)動(dòng)的位移為S． 由于道路水平，車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，在實(shí)施拖轎車(chē)的過(guò)程中，
牽引力做功分為兩部分：拖轎車(chē)做功W₁=FS=kmgS，牽引車(chē)克服摩擦做功，W₂=F₂S=kMgS，總功W=W₁+W₂=k（M+m）gS
在實(shí)施運(yùn)轎車(chē)過(guò)程中，運(yùn)轎車(chē)做功W₁′=0，牽引車(chē)克服摩擦做功W₂′=F₂′S=k（M+m）gS，比較可知，拖車(chē)與運(yùn)車(chē)過(guò)程中做功相等，該學(xué)生的說(shuō)法不正確．
答：該學(xué)生的說(shuō)法不正確，拖車(chē)與運(yùn)車(chē)過(guò)程中做功相等．