Question

【題目】我國自主研制的“嫦娥三號”，攜帶“玉兔”月球車已于2013年12月2日1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，落月點有一個富有詩意的名字﹣﹣﹣“廣寒宮”．若已知月球質(zhì)量為m月 ， 半徑為R，引力常量為G，以下說法正確的是（ ）
A.若在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星，則最大運行速度為
B.若在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星，則最小周期為2π
C.若在月球上以較小的初速度v0豎直上拋一個物體，則物體上升的最大高度為
D.若在月球上以較小的初速度v0豎直上拋一個物體，則物體從拋出落回到拋出點所用時間為

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度；

根據(jù)萬有引力提供向心力得： =

在月球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運行的衛(wèi)星的最大運行速度為：v= ，故A錯誤；

B、根據(jù)萬有引力提供向心力得： = ；解得：T=2π ；

故衛(wèi)星的軌道半徑增大，周期也在增大，故衛(wèi)星的最小周期為2πR ，故B錯誤；

C、D、忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式： =mg；解得：g= ；

在月球上以初速度v0豎直上拋一個物體，物體落回到拋出點所用時間：t= = ；

物體上升的最大高度：h= = ；故C正確，D錯誤．

故選：C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．