Question

2．一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車行駛的速度大小為v₁=5m/s，假設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s²
• B． 汽車?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25 m/s
• C． 汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為10 s
• D． 汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為20 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出加速度．根據(jù)位移公式得出汽車從第一根到第7根的時(shí)間，從而得出第3根到第7根的時(shí)間，通過平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出通過第7根電線桿的速度．

解答 解：A、汽車在10s內(nèi)的位移是：x₁₃=50×2=100m，由x=v₁t+$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)$100=5×10+\frac{1}{2}×a×1{0}_{\;}^{2}$，解得：a=1m/s²．A錯(cuò)誤；
B、由v²-v₀²=2ax，v₇²-v₁²=2ax，即：v₇²-5²=2×1×6×50，解得：v₇=25m/s，B正確；
C、汽車從第1根到第7根電線桿的時(shí)間是t₇，則：x₁₇=6×50m=300m
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：x₁₇=${v}_{1}^{\;}{t}_{7}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{7}^{2}$代入數(shù)據(jù)解得：t₇=20s
汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間：△t=t₇-t₃=20-10s=10s，C正確；
D、汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{200}{10}m/s=20m/s$，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式、速度時(shí)間關(guān)系公式以及位移速度關(guān)系公式，并能靈活運(yùn)用．