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如圖所示，ABC是由折射率為的某種透明物質制成的直角三棱鏡截面（O為AB的中點），∠A=30°。一束光線在紙面內從O點射入棱鏡，光線與AB面間的夾角為α。若不考慮光線在AB和BC面上的反射，則：

   （1）若α=45°，請作出光路圖并標明相應角度；

   （2）要使射入O點的光線能從AC面射出，

夾角α的余弦值應滿足什么條件？

（1）光線射向AB面的入射角，由折射定律
 
              （1分）

    設該透明物質的臨界為C，則，

    所以光線射向AC面的入射角，

    發(fā)生全反射。而，故反射光線垂直于BC面從棱

    鏡射出，光路圖如右上圖。                 （3分）

   （2）由幾何關系可知，射向AC面的光線恰好發(fā)生全反射的，則有                （2分）

      故要使射入O點的光線能從AC面射出，夾角的余弦值應滿足

                                                                                             （2分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?南通一模）如圖所示，ABC是由折射率為
2
的某種透明物質制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點），∠A=30°．一束光線在紙面內從O點射入棱鏡，光線與AB面間的夾角為α．若不考慮光線在AB和BC面上的反射，則：
（1）若α=45°，請作出光路圖并標明相應角度．
（2）要使射入O點的光線能從AC面射出，夾角α（0°＜α＜90°）應滿足什么條件？結果可用反三角函數表示．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABC是由折射率為
3
的某種透明物質制成的直角三棱鏡橫截面，O為AB的中點，AB長為L=0.6m，∠A=30°．一束光線在紙面內從O點射入棱鏡，光線的入射角為
60°．求：
（1）該光線從O點射入棱鏡后的折射角；
（2）光從O點射入經AC反射到BC上所需時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABC是由折射率為2的某種透明物質制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點），∠A=30°.一束光線在紙面內從O點射入棱鏡，光線與AB面間的夾角為α.若不考慮光線在AB和BC面上的反射，則：

（1）若α=45°，請作出光路圖并標明相應角度.

（2）要使射入O點的光線能從AC面射出，夾角α（0°＜α＜90°＝應滿足什么條件？結果可用反三角函數表示.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABC是由折射率為的某種透明物質制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點），∠A=30°，則：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進入棱鏡后，請作出可能存在的典型光路圖．（垂直于界面的反射光線不必畫出）

（2）作圖分析并計算要使射入O點的光線能從AC面射出，夾角α（如圖所示）應滿足什么條件？結果可用反三角函數表示。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（09年衡水中學調研）(8分)如圖所示，ABC是由折射率為的某種透明物質制成的直角三棱鏡橫截面（O為AB的中點），∠A=30°，則：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進入棱鏡后，請作出可能存在的典型光路圖．（垂直于界面的反射光線不必畫出）

（2）作圖分析并計算要使射入O點的光線能從AC面射出，夾角α（如圖所示）應滿足什么條件？結果可用反三角函數表示。

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