Question

【題目】物體A的質(zhì)量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5kg、車長(zhǎng)L＝1m。某時(shí)刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的恒為5N的拉力F。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。試求：

（1）A剛滑上平板車B時(shí)，A、B的加速度分別為多大？

（2）物體A在平板車B上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)B滑行的最大距離是多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2、14m/s2（2）0.5m

【解析】

根據(jù)“A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B和拉力F拉動(dòng)B”可知，本題考查動(dòng)力學(xué)的板塊模型，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，運(yùn)用加速度作為運(yùn)動(dòng)和力的橋梁進(jìn)行分段求解列式計(jì)算.

(1)A所受摩擦力方向向左，B所受摩擦力方向向右，

對(duì)A：Mg=MaA

對(duì)B：F+Mg=maB

解得aA=2m/s2、aB=14m/s2

(2)設(shè)當(dāng)A、B達(dá)到共同速度v時(shí)的時(shí)間為t，則v0-aAt=aBt=v，

解得t=0.25s

物體A相對(duì)地的位移xA==m

平板車B相對(duì)地的位移xB===m

△x=xA-xB=0.5m<L=1m，當(dāng)A、B達(dá)到共同速度v之后，B對(duì)A的靜摩擦力

能夠提供一起加速時(shí)A所需的加速度，則AB將一起向右加速運(yùn)動(dòng)

所以物體A在平板車B上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)B滑行的最大距離△x=0.5m