Question

16．如圖所示，橫截面為$\frac{1}{4}$圓周的柱狀玻璃棱鏡AOB，其半徑為R，有一束單色光垂直于OA面射入棱鏡，玻璃的折射率為n=$\sqrt{3}$，光在真空中的速度為c．試求：該單色光距離OB至少多遠時，它將不能從AB面直接折射出來．

Answer 1

分析 由折射率求出臨界角，當光線射到AB弧面上剛好發(fā)生全反射時，光線將不能從AB面射出，由幾何知識求出單色光上移的最小距離．

解答 解：光在玻璃中發(fā)生全反射的臨界角sin C=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

光射到AB面上的入射角等于臨界角時，光剛好發(fā)生全反射而不能從AB面直接射出，此時該單色光到OB的距離的x=Rsin C=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R．
答：該單色光距離OB至少$\frac{\sqrt{3}}{3}$R時，它將不能從AB面直接折射出來．

點評 本題是幾何光學問題，畫面出光路圖是解題的基礎，常常是折射定律和幾何知識的綜合應用．