Question

4．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到c點，t=0.6s時波恰好傳到e點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當t=0.5s時質(zhì)點b、c的位移相同
• B． 當t=0.6s時質(zhì)點a速度沿y軸負方向
• C． 質(zhì)點c在這段時間內(nèi)沿x軸正方向移動了3m
• D． 質(zhì)點d在這段時間內(nèi)通過的路程為20cm

Answer 1

分析 由圖可知波的波長，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達式；由波速可知周期的表達式，則可得出質(zhì)點的路程及位移．

解答 解：由題意可得該波向右傳播，起振的方向向上，波長是4m，0.6s的時間內(nèi)傳播的距離是$\frac{3}{4}λ$，所以波的周期T=0.6×$\frac{4}{3}$=0.8s，
A、該波是方程：$y=Asin[2π（\frac{t}{T}-\frac{X}{λ}）]$
當t=0.5s時質(zhì)點b的位移：${y}_=0.10×sin[2π（\frac{0.5}{0.8}-\frac{5}{4}）]$=$-\frac{\sqrt{2}}{20}$m
c點的位移：${y}_{c}=0.10×sin[2π（\frac{0.5}{0.8}-\frac{6}{4}）]$=$-\frac{\sqrt{2}}{20}$m，當質(zhì)點b、c的位移相同．故A正確；
B、由題意可得該波向右傳播，由平移法可知，當t=0.6s時質(zhì)點a速度沿y軸正方向．故B錯誤；
C、質(zhì)點c在這段時間內(nèi)只是沿振動的方向振動，沒有沿x軸正方向移動．故C錯誤．
D、由圖可知，質(zhì)點d在0.6s內(nèi)先向上運動到達最高點后又返回平衡位置，在這段時間內(nèi)通過的路程是2倍的振幅，為20cm．故D正確．
故選：AD

點評 本題考查對波動圖象的理解能力．知道兩個時刻的波形時，往往應(yīng)用波形的平移法來理解．該題中的A選項使用波的方程是該題的難點，也可以使用作圖的方法來解決．