Question

9．如圖（a），某時刻開始，質(zhì)量m小物塊放于質(zhì)量M的木板左端，在電動機的作用下，和木板一起向右做勻速直線運動，電動機功率為P保持不變，在木板的右側(cè)某處有一臺階，木板撞上臺階后會立即停止運動．物塊的速度隨時間變化圖象如圖（b）；已知m=2kg，M=4kg，P=20W，g=10m/s²．求：

（1）物塊與木板間摩擦因數(shù)μ；
（2）木板的長度L．

Answer 1

分析 （1）在前1s內(nèi)小物塊和木板一起勻速運動，牽引力和摩擦力平衡，根據(jù)P=Fv求牽引力，結(jié)合滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．
（2）平板撞上后會立刻停止運動，木塊做變減速直線運動，1s-5s物塊從開始減速到運動結(jié)束，運動時間t=4s，根據(jù)動能定理求出平板的長度．

解答 解：（1）在前1s內(nèi)小物塊和木板整體做勻速直線運動時，
電動機牽引力 F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20}{5}$=4N
由受力平衡得：f=F
又 f=μmg     
得：μ=0.2
（2）1s-5s物塊從開始減速到運動結(jié)束，運動時間t=4s；
由動能定理得：Pt-fL=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由圖知，v=5m/s，v′=3m/s
代入數(shù)據(jù)解得：L=16m      
答：
（1）物塊與木板間摩擦因數(shù)μ是0.2；
（2）木板的長度L是16m．

點評 利用動能定理解題時首先要明確研究的過程，要找準做功的力有哪些，在什么時間或哪段位移做功，初末位置對應的初末速度（或動能）是多少．