Question

13．某小水電站發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW．輸出電壓為1000V，現(xiàn)準(zhǔn)備向遠(yuǎn)處輸電，所用輸電線的總電阻為8Ω，要求輸電時在輸電線上損失的電功率不超過輸送電功率的5%，用戶獲得220V電壓，求應(yīng)選用匝數(shù)比多大的升壓變壓器和降壓變壓器？（設(shè)負(fù)載均視為純電阻）

Answer 1

分析 根據(jù)遠(yuǎn)距離輸電的模型，發(fā)電機(jī)的輸出電壓線經(jīng)過升壓變壓器升壓，通過高壓輸電，在有降壓變壓器降壓之后輸送給用戶；
輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)程正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可

解答 解：由題意可得：P_損=5%P₁=5KW
由P=I²_線R得：I_線=25A
且由P₁=U₁I₁得輸入電流：I₁=400A
升壓變壓器：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{線}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{16}$，
用戶的功率：P₄=95%P₁=95KW
由P₄=U₄I₄得：I₄=$\frac{4750}{11}$A
降壓變壓器：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{I}_{4}}{{I}_{線}}$=$\frac{190}{11}$
答：升壓變壓器和降壓變壓器分別為1：16，190：11

點評 本題考查遠(yuǎn)距離輸電的規(guī)律；只要掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決