Question

一人站在靜止于光滑平直軌道的平板車(chē)上，人和車(chē)的總質(zhì)量為M，現(xiàn)在讓這人雙手各握一個(gè)質(zhì)量均為m的鉛球，以?xún)煞N方式順著軌道方向水平投出鉛球：第一次是一個(gè)一個(gè)地投；第二次是兩個(gè)一起投，設(shè)每次投擲時(shí)鉛球?qū)��?chē)的速度相同，則兩次投擲鉛球后小車(chē)速度之比為

[　　]

A．

B．

C．1

D．

Answer 1

答案：A
解析：

巧解分析：人、鉛球、車(chē)組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律． 　　設(shè)投鉛球時(shí)球相對(duì)車(chē)的速度為v0，選車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，第一次一個(gè)一個(gè)投擲時(shí)，有兩個(gè)作用過(guò)程，投擲第一個(gè)球時(shí)應(yīng)有：0＝(M＋m)v－m(v0－v)， ① 　　投擲第二個(gè)球時(shí)應(yīng)有：(M＋m)v＝Mv1－m(v0－v1)， ② 　　由①②式解得：v1＝(2M＋3m)mv0/(M＋m)(M＋2m)． 　　第二次兩個(gè)鉛球一起投出時(shí)應(yīng)有：0＝Mv2－2m(v0－v2)，解得：v2＝2mv0/(M＋2m)． 　　所以?xún)纱瓮稊S鉛球后小車(chē)的速度之比：v1/v2＝(2M＋3m)/2(M＋m)．本題正確選項(xiàng)為A．

提示：

命題意圖：本題考查系統(tǒng)的動(dòng)量守恒問(wèn)題．