Question

如圖，工人要把重為1000N的貨物沿傾斜的木板推上汽車，木板長5m，一端離地1m，貨物與木板間的動摩擦因數(shù)是0.6．假定工人推力的方向始終與板面平行，求工人在搬運過程中的推力至少是多少牛？并求出木板對貨物的支持力．

Answer 1

解：以貨物為研究對象，分析受力，作出力圖如圖．根據(jù)平衡條件得
F=Gsinθ+f …①
N=Gcosθ …②
又f=μN …③
根據(jù)數(shù)學知識得，sinθ== …④
由①②③④得：F=788N，N=979.6N．
答：工人在搬運過程中的推力至少是788牛．木板對貨物的支持力是979.6N．
分析：沿木板向上滑行的過程中，受到重力、木板的支持力、摩擦力和推力，工人在搬運過程中的推力至少與重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡．根據(jù)平衡條件求解最小的推力和木板的支持力．
點評：本題是實際生活中的力平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出力圖．基礎(chǔ)題．