Question

15．現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：水平桌面上固定-傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌低端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度．用g表示重力加速度．完成下列填空：若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量可表示為$（\frac{h}lzzrbb7M-m）gs$．動(dòng)能的增加量可表示為$\frac{1}{2}（m+M）\frac{b^2}{t^2}$．若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，$\frac{1}{{t}^{2}}$與s的關(guān)系式為$\frac{1}{t^2}=\frac{2（hM-dm）g}{{（M+m）d{b^2}}}s$．

Answer 1

分析 關(guān)鍵在于研究對(duì)象不是單個(gè)物體而是滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)．
對(duì)于系統(tǒng)的重力勢(shì)能變化量要考慮系統(tǒng)內(nèi)每一個(gè)物體的重力勢(shì)能變化量．動(dòng)能也是一樣．
光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門(mén)的寬度b很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）滑塊、遮光片下降重力勢(shì)能減小，砝碼上升重力勢(shì)能增大．
所以滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_P=Mg$\frac{h}blxjbjvs$-mgs=$（\frac{h}5p5rtnhM-m）gs$
光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門(mén)的寬度b很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
v_B=$\frac{t}$
根據(jù)動(dòng)能的定義式得出：
△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v_B²=$\frac{1}{2}（m+M）\frac{^{2}}{{t}^{2}}$
若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，△E_k=△E_P；
所以$\frac{1}{t^2}$與s的關(guān)系式為$\frac{1}{{t}^{2}}=\frac{2（hM-dm）g}{（M+m）d^{2}}s$
故答案為：$（\frac{h}zrbbtlnM-m）gs$；$\frac{1}{2}（m+M）\frac{b^2}{t^2}$；$\frac{1}{t^2}=\frac{2（hM-dm）g}{{（M+m）d{b^2}}}s$．

點(diǎn)評(píng) 這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)于我們可能是一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)，但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過(guò)的物理規(guī)律．
做任何實(shí)驗(yàn)問(wèn)題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對(duì)于系統(tǒng)問(wèn)題處理時(shí)我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)物體能的變化．