Question

一臺準確走時的鐘表上的時針、分針和秒針上的角速度之比ω₁∶ω₂∶ω₃=___________；如果三針長度分別為L₁、L₂、L₃且L₁∶L₂∶L₃=1∶1.5∶1.5，那么三針尖端的線速度之比v₁∶v₂∶v₃=___________.

Answer 1

解析：鐘表上三針的轉(zhuǎn)動情況是，時針轉(zhuǎn)一圈用時12 h，即它的周期為T₁＝12 h.分針轉(zhuǎn)一圈用時1 h，即它的周期為T₂=1 h.秒針轉(zhuǎn)一圈用時1 min，即它的周期為T₃= h.因為ω=，所以ω₁∶ω₂∶ω₃=1∶12∶720；又因為v=ωL，則ω₁∶ω₂∶ω₃=1∶12∶720,v₁∶v₂∶v₃

=1∶18∶1 080.

答案：1∶12∶720      1∶18∶1 080