Question

19．圖中電源電動勢E=6伏，R₁=5歐，R₂=6歐，電容器電容C=30微法，電池內阻r=1Ω．（注：電路穩(wěn)定時沒有電流流過電容器，電容器的電阻值相當于無窮大，看電路圖時先摘去電容器，算帶電量時再看它跟誰并聯(lián)它的電壓就跟誰相同，若串聯(lián)時則它幾乎分去全部電壓）
（1）若斷開開關K，電路穩(wěn)定后電容器的電壓？
（2）求開關K閉合，電路穩(wěn)定后流過R₁的電流？
（3）K閉合，電路穩(wěn)定后電容器的電壓及帶電量？

Answer 1

分析 （1）開關S斷開后，穩(wěn)定時電容器兩端的電壓等于電源的電動勢；
（2）閉合開關S，穩(wěn)定后電容器相當于開關斷開，兩個電阻串聯(lián)，根據全電路歐姆定律求解即可．
（3）由U=IR可求得電容器兩端的電壓，再由Q=UC可求得電量．

解答 解：（1）斷開開關K時，電容器相當于斷路，其電壓等于電源的電壓；故U=6V；
（2）閉合開關S，穩(wěn)定后電容器相當于開關斷開，根據全電路歐姆定律得：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{6}{5+6+1}$A=0.5A
（2）閉合開關S時，電容器兩端的電壓即R₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.5×6V=3V
Q=CU₂=3×10^-5×3C=9×10^-5C
答：
（1）開關斷開時，電壓為6V；
（2）閉合開關S，穩(wěn)定后通過電阻R₁的電流為0.5A；
（2）電荷量為9×10^-5C．

點評 本題是含容電路，關鍵確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．