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7.某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置.將一質(zhì)量為0.2 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放置于水平彈射器內(nèi),壓縮彈簧并鎖定,此時(shí)小球恰好在彈射口,彈射口與水平面AB相切于A點(diǎn),AB為粗糙水平面,小球與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,彈射器可沿水平方向左右移動(dòng)為一段光滑圓弧軌道.(O′為圓心,半徑R=0.5 m.O'C與O′B之間夾角為θ=37°,以C為原點(diǎn),在C的右側(cè)空間建立豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)xOy,在該平面內(nèi)有一水平放置開口向左且直徑稍大于小球的接收器D,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)某次實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)使彈射口距離B處L1 =1.6 m處固定,解開鎖定釋放小球,小球剛好到達(dá)C處,求彈射器釋放的彈性勢(shì)能;
(2)把小球放回彈射器原處并鎖定,將彈射器水平向右移動(dòng)至離B處L2=0.8 m處固定彈射器并解開鎖定釋放小球,小球?qū)腃處射出,恰好水平進(jìn)入接收器D,求D處坐標(biāo);
(3)每次小球放回彈射器原處并鎖定,水平移動(dòng)彈射器固定于不同位置釋放小球,要求小球從C處飛出恰好水平進(jìn)入接收器D,求D位置坐標(biāo)y與x的函數(shù)關(guān)系式.

分析 (1)由動(dòng)能定理可以求出彈簧彈力做功,然后由能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能.
(2)應(yīng)用動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出D點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)小球做平拋運(yùn)動(dòng)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與推論可以求出其函數(shù)關(guān)系式.

解答 解:(1)從A到C的過程中,由定能定理得:
W-μmgL1-mgR(1-cosθ)=0,
解得:W=1.8J.
根據(jù)能量守恒定律得:EP=W=1.8J;
(2)小球從C處飛出后,由動(dòng)能定理得:
W-μmgL2-mgR(1-cosθ)=12mvC2-0,
解得:vC=22m/s,方向與水平方向成37°角,
由于小球剛好被D接收,其在空中的運(yùn)動(dòng)可看成從D點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程,
vCx=vCcos37°=825m/s,vCy=vCsin37°=625m/s,
則D點(diǎn)的坐標(biāo):x=vCxvCyg,y=v2Cy2g,解得:x=48125m,y=18125m,
即D處坐標(biāo)為:(48125m,18125).
(3)由于小球每次從C處射出vC方向一定與水平方向成37°角,則:vyvx=tan37°=34,
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:拋出點(diǎn)D與落地點(diǎn)C的連線與x方向夾角α的正切值:tanα=tan\frac{37°}{2}=\frac{3}{8},
故D的位置坐標(biāo)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=\frac{3}{8}x.
答:(1)彈射器釋放的彈性勢(shì)能為1.8J;
(2)D處坐標(biāo)為:(\frac{48}{125}m,\frac{18}{125});
(3)D位置坐標(biāo)y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=\frac{3}{8}x.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用,小球的運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜,分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵,分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程后,應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.有一個(gè)固定的、足夠長(zhǎng)的光滑直桿與水平面的夾角為53°,桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊 A(可視為質(zhì)點(diǎn)).用足夠長(zhǎng)的且不可伸長(zhǎng)的輕繩將滑塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B通過光滑的定滑輪相連接,輕繩因懸掛B而繃緊,此時(shí)滑輪左側(cè)輕繩恰好水平,其長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)將滑塊A從圖中O點(diǎn)由靜止釋放,(整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中A和 B不會(huì)觸地,B不會(huì)觸及滑輪和直桿).
(1)試定性分析滑塊A從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能的變化情況;
(2)當(dāng)繩子與直桿垂直時(shí),求滑塊A的速度v;
(3)求滑塊A沿桿向下運(yùn)動(dòng)的最大位移x.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.關(guān)于速度、動(dòng)量和動(dòng)能,下列說法正確的是(  )
A.物體的速度發(fā)生變化,其動(dòng)能一定發(fā)生變化
B.物體的動(dòng)量發(fā)生變化,其動(dòng)能一定發(fā)生變化
C.物體的速度發(fā)生變化,其動(dòng)量一定發(fā)生變化
D.物體的動(dòng)能發(fā)生變化,其動(dòng)量一定發(fā)生變化

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

15.某研究所為了確定不同因素對(duì)鎢絲白熾燈泡平均使用壽命的影響,做了如下三個(gè)實(shí)驗(yàn).
①使燈泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)為0.1atm,將燈泡內(nèi)不同直徑(D)、相同長(zhǎng)度的鎢絲通電加熱到2400K,測(cè)出維持這一溫度所需的電流(I)以及燈絲的平均使用壽命(t)如表所示.
D(μm)I(A)t(h)
250.05800
500.201600
1000.803200
2505.008000
②在燈絲直徑(D)為25μm的相同燈泡內(nèi)加入不同質(zhì)量的惰性氣體,從而改變燈泡內(nèi)部的壓強(qiáng),且使鎢絲的溫度保持在2400K.測(cè)出燈泡內(nèi)壓強(qiáng)從0.1atm增大到0.5atm時(shí),其平均使用壽命從800h增大到6000h;超過0.5atm后,燈泡平均壽命遞減.③在壓強(qiáng)為0.1atm,鎢絲直徑(D)為250μm的燈泡內(nèi),改變流過鎢絲的電流(I)來改變燈絲的溫度,燈泡的平均使用壽命t(h)與燈絲溫度T(K)及電流I(A)的關(guān)系如表所示.
T(K)I(A)t(h)
24005.008000
26006.61377
28007.4829.5
30008.383.4
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)回答下列問題:
(1)(單選)根據(jù)實(shí)驗(yàn)③的結(jié)果,在與實(shí)驗(yàn)3相同的實(shí)驗(yàn)條件下,可以預(yù)測(cè)鎢絲工作溫度在2300K時(shí),其平均使用壽命最接近于D
(A)50h(B)500h(C)2400h(D)24000h
(2)(單選)在相同的溫度下,下列四種燈泡中燈絲平均使用壽命最長(zhǎng)的是D
(A)50μm粗細(xì)的燈絲并充有2.5atm的惰性氣體
(B)100μm粗細(xì)的燈絲并充有0.5atm的惰性氣體
(C)150μm粗細(xì)的燈絲并充有0.1atm的惰性氣體
(D)150μm粗細(xì)的燈絲并充有0.5atm的惰性氣體
(3)實(shí)驗(yàn)①中,若燈絲粗細(xì)為75μm,且燈絲的發(fā)熱電阻為500Ω,要保證該燈泡的平均使用壽命為2400h,則加在該燈泡兩端的電壓不能超過225V.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

2.在“用DIS測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中,某次實(shí)驗(yàn)得到的電源的U-I圖線(實(shí)驗(yàn)電路為純電阻電路)如圖(a)所示.

(1)由圖(a)實(shí)驗(yàn)圖線的擬合方程可得,該電源的電動(dòng)勢(shì)E=2.83V,內(nèi)阻r=1.03Ω.
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該電源的路端電壓U、流過電源的電流I數(shù)據(jù),若令y=UI,x=\frac{U}{I},則由計(jì)算機(jī)擬合得出的y-x圖線如圖(b)所示,則圖線最高點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)x=1.03Ω,y=1.94W(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).
(3)若該電池組電池用舊了,重復(fù)該實(shí)驗(yàn),請(qǐng)?jiān)趫D(b)中定性畫出舊電池組的y-x圖線.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.下列說法中正確的是( �。�
A.位于地球表面的物體受向心力、重力、支持力三個(gè)力的作用
B.地心說是錯(cuò)誤的,日心說是不恰當(dāng)
C.位于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體,線速度大小與近地衛(wèi)星線速度大小相同
D.所有繞地球飛行的衛(wèi)星,其環(huán)繞速度均大于7.9m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OA,O端用鉸鏈固定,另一端固定著一個(gè)小球A,輕桿靠在一個(gè)高為h的物塊上,物塊與輕桿的接觸點(diǎn)為B.若物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),桿與水平方向夾角為θ,則下列說法正確的是( �。�
A.小球A的線速度大小為\frac{vsi{n}^{2}θ}{h}B.A、B的線速度相同
C.輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為\frac{vsi{n}^{2}θ}{h}D.A、B的角速度不相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖甲、乙所示.求(  )
A.物體所受合力為1N,方向沿y軸正方向
B.物體的初速度為3m/s,方向沿x軸正方向
C.t=8s時(shí),物體的合速度為5m/s,與x軸方向夾角為37°
D.t=4s內(nèi),物體發(fā)生的位移為4\sqrt{13}m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.核反應(yīng)方程94Be+42He→126C+X中的X表示( �。�
A.質(zhì)子B.中子C.光子D.電子

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同步練習(xí)冊(cè)答案