Question

3．質(zhì)量為2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平外力F的作用下，從t=0開(kāi)始在平面直角坐標(biāo)系xOy（未畫(huà)出）所決定的光滑水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，x方向的位移時(shí)間圖象如圖甲所示，y方向的速度時(shí)間圖象如圖乙所示．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在0～4s內(nèi)，物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• B． t=0時(shí)刻，物體的速度大小為10 m/s
• C． 2 s末，物體的速度大小為5 m/s
• D． 2 s末，克服外力F做功的功率為25W

Answer 1

分析 位移圖象的斜率等于速度，傾斜的直線(xiàn)表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．速度圖象傾斜的直線(xiàn)表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．根據(jù)兩圖象的形狀求出物體在x方向和y方向的初速度，再進(jìn)行合成，求出物體t=0時(shí)刻的速度．x方向物體的合力為零，物體所受的合力在y方向．由速度圖象的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求出外力F，根據(jù)功率公式P=Fv求出2s末外力的功率．

解答 解：A、由圖甲圖得到物體在x方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小為v_x=$\frac{△x}{△t}=\frac{10}{4}m/s=2.5m/s$，y方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，故合運(yùn)動(dòng)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤
B、t=0時(shí)刻，y方向物體的分速度為v_y=10m/s，物體的速度大小為v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}$＞10m/s，故B錯(cuò)誤
C、由乙圖的斜率等于加速度，得到物體的加速度大小為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10-0}{4}m/{s}^{2}$=2.5m/s²，故2s末y軸方向的速度v_y=10-2.5×2m/s=5m/s，此時(shí)合速度$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}^{2}}＞5m/s$，故C錯(cuò)誤
D、所受外力F的大小為F=ma=5N，2s末，外力的功率P=Fv_y=5×5W=25W．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題知道x、y兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成法求解合運(yùn)動(dòng)的情況．對(duì)于位移圖象與速度圖象的斜率意義不同，不能混淆：位移圖象的斜率等于速度，而速度圖象的斜率等于加速度．