Question

【題目】某同學用圖1所示的裝置驗證牛頓第二定律。

(1)實驗中，補償打點計時器對小車的阻力和其它阻力的具體做法是：將小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器。把木板一端墊高，調節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做__________運動。

(2)實驗中打出的一條紙帶的一部分如圖2所示。

① 紙帶上標出了連續(xù)的3個計數(shù)點A、B、C，相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有標出。打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打點計時器打B點時，小車的速度vB=__________m/s；

② 如圖3所示，在v-t坐標系中已標出5個計數(shù)點對應的坐標點。其中，t=0.10s時的坐標點對應于圖2中的A點。請你將①中計算出的vB標在圖3所示的坐標系中，作出小車運動的v-t圖線________，并利用圖線求出小車此次運動的加速度a =__________m/s2。

(3)“細線作用于小車的拉力F等于砂和桶所受的總重力mg”是有條件的。若把實驗裝置設想成如圖4所示的模型：水平面上的小車，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有砂的砂桶相連。已知小車的質量為M，砂和桶的總質量為m，重力加速度為g，不計摩擦阻力與空氣的阻力，根據(jù)牛頓第二定律可得F =________；由此可知，當滿足________條件時，可認為細線作用于小車的拉力F等于砂和桶的總重力mg。

(4)在研究a與M的關系時，已經(jīng)補償了打點計時器對小車的阻力及其它阻力。若以小車加速度的倒數(shù)為縱軸、小車和車上砝碼的總質量M為橫軸，可作出-M圖像。請在圖5所示的坐標系中畫出-M圖像的示意圖______。

Answer 1

【答案】（1）勻速 （2）①0.44m/s； ②； 1.0m/s2 （3）；m＜＜M

【解析】

根據(jù)實驗目的明確實驗步驟和所要測量的物理量，即可知道實驗所需要的實驗器材，根據(jù)勻變速直線運動的推論平均速度等于中間時刻的瞬時速度求B點速度，由v-t圖線的斜率求加速度；根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的倒數(shù)與小車質量的關系以及加速度倒數(shù)與鉤碼的總質量m的倒數(shù)的關系，從而選擇圖象．

（1）平衡摩擦力時，把木板一端墊高，調節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動即可；
（2）①根據(jù)勻變速直線運動的推論，平均速度等于中間時刻的瞬時速度

②作圖；

v-t圖象的斜率等于加速度，
（3）以小車與砂和桶組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg=（M+m）a，系統(tǒng)的加速度，以小車為研究對象，由牛頓第二定律得細線作用于小車的拉力為：，當m＜＜M時，F≈mg，可以認為小車受到的拉力等于砂和桶的總重力．
（4）保持外力一定時，根據(jù)牛頓第二定律得：，則 ，則以為縱軸，以總質量M為橫軸，作出的圖象為一傾斜直線，且縱坐標不為0圖象如圖所示：