如圖所示,AB為半徑R=0.8m的
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光滑圓孤軌道,下端B恰與小車右墻平滑對接.小車的質(zhì)量m=3kg、長度L=2.16m,其上表面距地面的髙度h=0.2m.現(xiàn)有 質(zhì)量m=1kg的小滑塊,由軌道頂端無初速度釋放,滑到B端后沖上小車,當小車與滑塊 達到共同速度時,小車被地面裝置鎖定.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦 因數(shù)u=0.3,取g=10m/s2o試求:
(1)搰塊經(jīng)過B端時,軌道對它支持力的大小
(2)小車被鎖定時,其右端到軌道B端的距離.
(3)小車被鎖定后,滑塊繼續(xù)沿小車上表面滑動.請判斷:滑塊能否從小車的左端滑出小 車?若不能,請計算小車被鎖定后由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少?若能,請計算滑塊的 落地點離小車左端的水平距離.

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(1)設滑塊經(jīng)過B點的速度為v1,由機械能守恒定律得:
mgR=
1
2
mv21

解得:v1=4m/s
設滑塊經(jīng)過B點時,軌道對其支持力為N,由牛頓第二定律得:
N-mg=
mv21
R

解得:N=30N
(2)當滑塊滑上小車后,設滑塊和小車加速度分別為a1、a2,由牛頓第二定律得:
對滑塊:-μmg=ma1
對小車:μmg=Ma2
解得:a1=-3m/s2,a2=1m/s2
設經(jīng)時間t1達到共同速度,其速度為v,由運動學公式得:
v=v1+a1t1
v=a2t1
解得:t1=1s,v=1m/s
設此時小車右端到B的距離為x1,由運動學公式得:
x1=
1
2
a2t21
=0.5m
(3)設達到共同速度時,滑塊的位移為x2,由運動學公式得:
x2=v1t1+
1
2
a1t21

解得:x2=2.5m
此時,滑塊在小車表面滑動距離為△x1,則:
△x1=x2-x1=2.5-0.5m=2m
小車被鎖定后,假設滑塊能從另一端滑下,滑塊又在小車表面滑動距離為△x2,由幾何關系得:
△x2=L-△x1=0.16m
設滑塊滑下時的速度為v2,由動能定理得:
-μmg△x2=
1
2
mv22
-
1
2
 
mv2
解得:
1
2
mv22
=0.02J>0
所以滑塊能從左端滑出,且滑出的速度為v2=0.2m/s
滑塊滑出后,做平拋運動,設落地時間為t2,落點到小車左端距離為x3,則:
h=
1
2
gt22

x3=v2t2
聯(lián)立解得x3=0.04m
答:(1)搰塊經(jīng)過B端時,軌道對它支持力的大小為30N
(2)小車被鎖定時,其右端到軌道B端的距離為0.5m
(3)滑塊能從小車的左端滑出,落地點離小車左端的水平距離為0.04m
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如圖所示,AB為半徑R=0.8m的1/4光滑圓弧軌道,下端B恰與小車右端平滑對接.小車質(zhì)量M=3kg,車長L=2.06m,車上表面距地面的高度h=0.2m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的滑塊,由軌道頂端無初速釋放,滑到B端后沖上小車.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,當車運行了1.5s時,車被地面裝置鎖定.(g=10m/s2)試求:
(1)滑塊到達B端時,軌道對它支持力的大小;
(2)車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離.

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如圖所示,AB為半徑R=0.8m的1/4光滑圓弧軌道,下端B恰與平板小車右端平滑對接.小車質(zhì)量M=3kg,車長L=2.06m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小滑塊,由軌道頂端無初速釋放,滑到B端后沖上小車.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,當車運行了1.5s時,車被地面裝置鎖定.試求:(g=10m/s2

(1)滑塊到達B端時,軌道對它支持力的大小;
(2)車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離;
(3)從車開始運動到被鎖定的過程中,滑塊與平板車構成的系統(tǒng)損失的機械能;
(4)滑塊滑離車左端時的動能.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,AB為半徑R=0.8m的1/4光滑圓弧軌道,下端B恰與小車右端平滑對接.小車質(zhì)量M=3kg,車長L=2.06m,車上表面距地面的高度h=0.2m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的滑塊,由軌道頂端無初速釋放,滑到B端后沖上小車.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,當車運行了1.5s時,車被地面裝置鎖定.(g=10m/s2)試求:
(1)滑塊到達B端時,軌道對它支持力的大小;
(2)車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離;
(3)從車開始運動到被鎖定的過程中,滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小;
(4)滑塊落地點離車左端的水平距離.

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(2013?棗莊一模)如圖所示,AB為半徑R=0.8m的
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光滑圓孤軌道,下端B恰與小車右墻平滑對接.小車的質(zhì)量m=3kg、長度L=2.16m,其上表面距地面的髙度h=0.2m.現(xiàn)有 質(zhì)量m=1kg的小滑塊,由軌道頂端無初速度釋放,滑到B端后沖上小車,當小車與滑塊 達到共同速度時,小車被地面裝置鎖定.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦 因數(shù)u=0.3,取g=10m/s2o試求:
(1)搰塊經(jīng)過B端時,軌道對它支持力的大小
(2)小車被鎖定時,其右端到軌道B端的距離.
(3)小車被鎖定后,滑塊繼續(xù)沿小車上表面滑動.請判斷:滑塊能否從小車的左端滑出小 車?若不能,請計算小車被鎖定后由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少?若能,請計算滑塊的 落地點離小車左端的水平距離.

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