Question

17．如圖，在A點以10m/s的初速度平拋一物體，飛行一段時間后，落在傾角為30°的斜面上的B點，已知AB兩點的連線垂直于斜面，則物體的飛行時間為$2\sqrt{3}$秒．（重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動位移與水平方向夾角的正切值是速度與水平方向夾角的正切值的$\frac{1}{2}$，得出速度與水平方向夾角的正切值，從而得出豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出物體的飛行時間．

解答 解：由題意可知，平拋運動位移與水平方向夾角為60度，設(shè)速度與水平方向的夾角為α，
則有：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tan60°$，
解得：${v}_{y}=20\sqrt{3}m/s$，
則運動的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{20\sqrt{3}}{10}s=2\sqrt{3}s$．
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動某時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．