Question

19．對于繞地球表面環(huán)繞的人造地球衛(wèi)星A，其向心加速度為a_A、線速度為v_A、角速度為w_A、周期為T_A；而對地球同步衛(wèi)星B，其向心加速度為a_B、線速度為v_B、角速度為w_B、周期為T_B．已知地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v．則下列有關說法正確的是（　�。�

• A． T_A＞T_B
• B． v_A=v＜v_B
• C． a_A=g＞a_B
• D． w_A＜w_B

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系，從而得出線速度、角速度、周期之比

解答 解：萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$=mrω² ①
    A、由①得：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ 可知r大的T小，則T_A＜T_B，則A錯誤
    B、由①得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知r小的v大，則v_A=v＞v_B，則B錯誤
    C、由①得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$可知a_A=g＞a_B，則C正確
    D、由①得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知ω_A＞ω_B，則D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用