Question

建立國際空間站是迄今最大的太空合作計劃，其軌道半徑為r，繞地球運轉(zhuǎn)的周期為T₁．通過查詢資料又知萬有引力常量G、地球半徑R、同步衛(wèi)星距離地面的高度h，地球自轉(zhuǎn)周期T₂．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法；設(shè)同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由
（1）請你判斷上面的結(jié)論是否正確，如果不正確，請修正解法和結(jié)果
（2）請根據(jù)已知條件再提出一種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．

Answer 1

【答案】分析：要清楚物理公式中各個物理量的含義，其中向心力公式里的r為軌道半徑，即同步衛(wèi)星到地心的距離．
研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
研究空間站繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
解答：解：（1）不正確，同步衛(wèi)星的軌道半徑應(yīng)為R+h
設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力提供向心力有=m（R+h）
解得M=
（2）空間站繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力有=
解得：M=
答：（1）不正確，M=，
（2）地球質(zhì)量為．
點評：在對物理規(guī)律和公式理解和應(yīng)用的同時，要知道公式中各個物理量的準確含義．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．