Question

17．在光滑水平導(dǎo)軌上放置著質(zhì)量為m滑塊B和C，B和C用輕質(zhì)彈簧栓接．且都處于靜止?fàn)顟B(tài)．在B的右端有一質(zhì)量為m的滑塊A以速度v₀向左運(yùn)動(dòng)，與滑塊B碰撞的碰撞時(shí)間極短，如圖所示，求彈簧可能具有的最大彈性勢(shì)能和滑塊C可能達(dá)到的最大速度．

Answer 1

分析 在碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失時(shí)機(jī)械能保持不變，彈簧才能具有最大彈性勢(shì)能；根據(jù)動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒可求得最大速度及最大彈性勢(shì)能．

解答 解：設(shè)向左為正方向；
AB碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失，二者交換速度；故B以速度v₀向左運(yùn)動(dòng)；
當(dāng)BC速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大；由動(dòng)量守恒定律可知：
mv₀=2mv′；
由機(jī)械能守恒定律可知：
E_P=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv′²
解得：E_P=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$；
當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，C的速度達(dá)到最大，最大速度為v₀；
答：最大彈性勢(shì)能為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$；最大速度為v₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意能正確分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確能量轉(zhuǎn)化的方向．