Question

【題目】如圖所示，五塊完全相同的長木板依次緊挨著放在水平地面上，每塊木板的長度為0.5m，質量為0.6kg。在第一塊長木板的最左端放置一質量為0.98kg的小物塊已知小物塊與長木板間的動摩擦因數為0.2，長木板與地面間的動摩擦因數為0.1，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。一顆質量為0.02kg的子彈以的150m/s水平速度擊中小物塊并立即與小物塊一起在長木板表面滑行，重力加速度g取10m/s2(結果保留2位有效數字)

(1)分析小物塊滑至哪塊長木板時，長木板才開始在地面上滑動。

(2)求整個運動過程中最后一塊長木板運動的距離。

Answer 1

【答案】(1) 物塊滑上第五塊木板(2)

【解析】

(1)設子彈、小物塊、長木板的質量分別為,子彈的初速度為子彈擊中小物塊后二者的共同速度為由動量守恒定律

①

子彈擊中小物塊后物塊的質量為，且.設當物塊滑至第塊木板時，木板才開始運動

②

其中分別表示物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數.

由式解得

即物塊滑上第五塊木板時，木板才開始在地面上滑動.

(2) 令物塊滑上第五塊木板上時，滿足:

之后物塊繼續(xù)減速，第五塊木板加速直至共速后一起減速，

圖象如圖: