Question

（2004?廣東）如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ，導軌間距離為l，勻強磁場垂直于導軌所在的平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m₁、m₂和R₁、R₂，兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v₀沿導軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率．

Answer 1

分析：穩(wěn)定運動時，即達到平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡知識列出等式．
根據(jù)電磁感應定律求出感應電流，即求出導體桿2克服摩擦力從而求出功．

解答：解：設桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿間和導軌構成的回路中的磁通量發(fā)生變化，
產(chǎn)生感應電動勢  E=Bl（v₀-v）①
感應電流  I=

E

R1+R2

②
桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，
BlI=μm₂g③
導體桿2克服摩擦力做功的功率  P=μm₂gv   ④
由①②③④解得 P=μm2g[v0-

μm2g

B2l2

(R1+R2)]
答：此時桿2克服摩擦力做功的功率是μm2g[v0-

μm2g

B2l2

(R1+R2)]．

點評：本題考查切割產(chǎn)生的感應電動勢與電路的結合，在分析中要注意物體運動狀態(tài)（加速、勻速或平衡）由牛頓第二定律可得出對應的表達式，從而聯(lián)立求解．