Question

14．汽車剎車前的速度為6m/s，剎車獲得的加速度大小為0.4m/s²．
（1）汽車開始剎車后20s內滑行的距離；
（2）從開始剎車到汽車位移為25m所經歷的時間；
（3）靜止前3s內汽車的滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系求得汽車停車時間，再根據位移時間關系求得位移；
（2）根據位移時間關系求得汽車運動所經歷的時間；
（3）根據位移時間關系求得汽車靜止前3s內的滑行的距離．

解答 解：由題意知，汽車的初速度v₀=6m/s，剎車后的加速度a=-0.4m/s²
根據速度時間關系可知，汽車停車時間為$t=\frac{0-6}{-4}s=15s$，所以：
（1）汽車15s內靜止下來，故汽車剎車后20s內的位移實為汽車剎車后15s內的位移，即：
${x}_{20}={x}_{15}=6×15+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{5}^{2}m$=45m；
（2）剎車后經過25m所用時間為t_x，根據位移時間關系有：
$25=6{t}_{x}+\frac{1}{2}×（-0.4）×{t}_{x}^{2}$
解得：t_x=5s（另一值25s，超出汽車剎車運動時間舍去）
（3）汽車運動15s停止運動，則汽車前12s運動的位移：
${x}_{12}=6×12+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{2}^{2}m=43.2m$
所以汽車停車前3s運動的位移△x=x₁₅-x₁₂=45-43.2m=1.8m
答：（1）汽車開始剎車后20s內滑行的距離為45m；
2）從開始剎車到汽車位移為25m所經歷的時間為5s；
（3）靜止前3s內汽車的滑行的距離為1.8m．

點評 汽車剎車類問題要注意兩點，一是汽車運動的加速度與速度方向相反，注意加速度的正負取值，二是注意汽車剎車后的停車時間，切不可死套公式得出錯誤結論．