Question

某星球的質(zhì)量為，在該星球表面某一傾角為的山坡上以初速度v₀平拋一個物體，經(jīng)時間該物體落到山坡上。欲使該物體不再落回該星球的表面，至少應(yīng)以多大的速度拋出物體？（不計一切阻力，萬有引力常量為）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：

解：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度。設(shè)該星球表面處的重力加速度為₀，由平拋運(yùn)動可得:

   由幾何關(guān)系： ① 　解得： 

對于該星球表面上的物體有： ② 　　所以：                                     

而對于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動的“近地衛(wèi)星”應(yīng)有： ③

由 ①②③式得  ④

考點：萬有引力定律及其應(yīng)用．

點評：處理平拋運(yùn)動的思路就是分解．重力加速度g是天體運(yùn)動研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動研究聯(lián)系的物理量．