Question

12．如圖所示質量為m的小球從光滑的質量為M半徑為R的半圓槽頂部A由靜止滑下．設槽與桌面間無摩擦，則（　�。�

• A． 小球運動時槽也會運動，球相對于槽靜止時槽的速度一定不為零
• B． 小球不可能滑到右邊最高點B
• C． 小球向右運動的最大距離為2R
• D． 小球向右運動的最大距離為 $\frac{2MR}{M+m}$

Answer 1

分析 小球無初速下滑到達最低點時，小球與小車組成的系統水平方向動量守恒，用位移表示平均速度，根據水平方向平均動量守恒定律求出圓弧槽發(fā)生的水平位移．

解答 解：A、小球無初速下滑到達最低點時，小球與小車組成的系統水平方向動量守恒，所以球相對于槽靜止時槽的速度一定為零．故A錯誤；
B、小球向右運動到最右側時，相對于小車的速度為0，由水平方向的動量守恒可知，二者此時的速度都是0，然后又由機械能守恒定律可知，小球此時滑到右邊最高點B．故B錯誤；
C、D、設滑塊滑到最低點所用的時間為t，滑塊發(fā)生的水平位移大小為x，則圓弧槽產生的位移大小為R-x，取水平向左方向為正方向．則根據水平方向平均動量守恒得：
m$\frac{x}{t}$-M$\frac{R-x}{t}$=0
解得：x=$\frac{MR}{M+m}$
所以小球移動的最大距離為：x=$\frac{2MR}{M+m}$．故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題是水平方向動量守恒的類型，關鍵是確定兩個物體的水平位移，注意要以地面為參照物．