Question

（一） 一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值．為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，4位同學(xué)提出了4種不同的處理方法：
A．從測(cè)定的6組對(duì)應(yīng)值中任意選取1組，用公式g=

4π2L

T2

求出g作為測(cè)量值．
B．先分別求出6個(gè)L值的平均值

.

L

 和6個(gè)T值的平均值

.

T

，再用公式g=4π² 

. L

. T 2

求出g作為測(cè)量值．
C．先分別用6組L．T的對(duì)應(yīng)值，用公式g=4π²L/T²求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求這6個(gè)的平均值作為測(cè)量值．
D．在坐標(biāo)紙上作出T²-L圖象，從圖中計(jì)算出圖線的斜率k，根據(jù)g=

π2

k

求出g作為測(cè)量值．
你認(rèn)為以上4種方法中，錯(cuò)誤的是哪一種

B

 （填代號(hào)即可），其余正確方法中，偶然誤差最小的是

D

（填代號(hào)即可）
（二）某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車．紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖甲所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s）；
④使電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定）．
在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖乙所示．
請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
①該電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度為

1.50

m/s；
②該電動(dòng)小車的額定功率為

1.20

W．

Answer 1

分析：（一）因?yàn)長(zhǎng)和T不是成一次函數(shù)關(guān)系，不能分別求出6個(gè)L值的平均值

.

L

 和6個(gè)T值的平均值

.

T

，再用公式g=4π² 

. L

. T 2

求出g作為測(cè)量值．作T²-L圖象，求重力加速度誤差最小，因?yàn)槊椟c(diǎn)后畫(huà)線時(shí)要求盡可能多的點(diǎn)在該直線上，其余點(diǎn)盡可能均衡地分布在該直線兩側(cè)．
（二）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度最大．根據(jù)紙帶上勻速直線運(yùn)動(dòng)部分求出最大速度．P_額=fv_m，根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)部分運(yùn)用逐差法求出加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力，從而求出額定功率．

解答：解：（一）錯(cuò)誤的是B，因?yàn)長(zhǎng)和T之間不是一次函數(shù)關(guān)系．偶然誤差最小的D，因?yàn)槊椟c(diǎn)后畫(huà)線時(shí)要求盡可能多的點(diǎn)在該直線上，其余點(diǎn)盡可能均衡地分布在該直線兩側(cè)，實(shí)際上是把偶然誤差減小到最小了．
   （二）從紙帶上可以求出最大速度vm=

x

2T

=

6.00×10-2

0.04

m/s=1.50m/s．對(duì)最后四段用逐差法求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=

(5.04+4.71-4.40-4.07)×10-2

4×0.042

=2m/s²．f=ma=0.4×2=0.8N．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，P_額=fv_m=0.8×1.50=1.20W．
故本題答案為：（1）B，D．（二）1.50，1.20．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握用單擺測(cè)量重力加速度的原理，以及知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．