Question

8．如圖所示，輕彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，自由伸長到B點(diǎn)．現(xiàn)將一小物體與彈簧接觸但不拴接并壓縮彈簧到A點(diǎn)，然后由靜止釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止．已知物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．AB=BC=x，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 從A到B，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，物體的速度最大
• C． 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$
• D． 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$

Answer 1

分析 分析小物體的受力情況，結(jié)合牛頓第二定律分析其運(yùn)動(dòng)情況，小物體在平衡位置具有最大速度．

解答 解：AB、小球先向右加速，隨著向右運(yùn)動(dòng)，彈簧的形變量變小，彈力變小，則合力變小，加速度變小，當(dāng)彈簧彈力與摩擦力合力為零時(shí)，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，故彈簧還沒恢復(fù)到原長，即最大速度的位置在B點(diǎn)的左側(cè)，則從A到B物體做先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤B錯(cuò)誤；
C、小物體從平衡位置（B點(diǎn)左側(cè)）到B點(diǎn)過程中，受向右的彈力，向左的摩擦力，彈力逐漸減小，則向左的合力逐漸增大，即小物體先做一段加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，
到B點(diǎn)后物體脫離彈簧，只受滑動(dòng)摩擦力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到C點(diǎn)停止，有：x=$\frac{1}{2}$at²
a=μg
得：t=$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$
即物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$，C正確D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) B點(diǎn)時(shí)彈簧拉力為零的位置，而小物體應(yīng)該是在彈簧彈力與摩擦力合力為零的位置速度最大．