Question

7．在剎車(chē)時(shí)卡車(chē)有一恒定的加速度a=-7.0m•s^-2．剎車(chē)一開(kāi)始，原來(lái)停在車(chē)子上面的一個(gè)箱子就開(kāi)始滑動(dòng)，它在卡車(chē)車(chē)廂上滑動(dòng)了L=2m后撞上了卡車(chē)的前邦．問(wèn)此箱子撞上前邦時(shí)相對(duì)卡車(chē)的速率多大？設(shè)箱子與車(chē)箱底板之間的滑動(dòng)摩擦系μ=0.5．

Answer 1

分析 以車(chē)廂為參考系，對(duì)箱子進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出其加速度，然后由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出箱子的速度，再求出相對(duì)速率．

解答 解：以車(chē)廂為參考系，箱子受力如圖所示，其中F為慣性力，F(xiàn)=ma，
對(duì)箱子，由牛頓第二定律得：F-μmg=ma′，
箱子對(duì)車(chē)廂的加速度：a′=a-μg，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²-v₀²=2a′L，
箱子相對(duì)于車(chē)廂的初速度：v₀=0，箱子滑動(dòng)距離L后碰上前邦時(shí)相對(duì)卡車(chē)的速度：
v=$\sqrt{2a′L}$=$\sqrt{2（a-μg）L}$=$\sqrt{2×（7-0.5×10）×2}$=2$\sqrt{2}$m/s；
答：此箱子撞上前邦時(shí)相對(duì)卡車(chē)的速率是2$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求箱子相對(duì)于卡車(chē)的速率，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題，解題時(shí)要注意參考系的選擇、注意運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性．