Question

7．某科研單位設(shè)計了一空間飛行器，飛行器從地面靜止起飛時，發(fā)動機提供的動力方向與水平方向夾角α=60°，使飛行器恰好與水平方向成θ=30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經(jīng)時間t后，將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 加速時加速度的大小為g
• B． 加速時動力的大小等于mg
• C． 減速時動力的大小$\frac{1}{2}$mg
• D． 減速飛行時間2t后速度為零

Answer 1

分析 起飛時，飛行器受推力和重力，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，根據(jù)幾何關(guān)系求出合力，由牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)勻加速運動速度公式求解最大速度；推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再求出繼續(xù)上升的時間．

解答 解：A、B、起飛時，飛行器受推力和重力，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設(shè)動力為F，合力為F_b，如左圖所示：

在△OFF_b中，由幾何關(guān)系得：F=$\sqrt{3}mg$，F(xiàn)_b=mg
由牛頓第二定律得飛行器的加速度為：a₁=g
故A正確，B錯誤；
C、D、t時刻的速率：v=a₁t=gt
推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°，合力的方向與水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'_h垂直，如圖所示，
此時合力大小為：
F'_h=mgsin30°
動力大小：
$F′=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$
飛行器的加速度大小為：
a₂=$\frac{mgsin30°}{m}$=$\frac{1}{2}$g
到最高點速度為零的時間為：t′=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{gt}{\frac{1}{2}g}$=2t
故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對分析器進行受力分析并能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．