Question

小明把一捆重量為50牛頓書籍帶回家，上電梯時(shí)小明把書放在電梯地板上，（電梯直達(dá)小明家所在樓層）書隨電梯豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化情況如下表所示：
（電梯的啟動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程可以看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)）

時(shí)間/s	0	1	2	3	4	5	6	7		8		9		10		11	12
速度/m/s	0	2.0	4.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	4.0		3.0		2.0		1.0		0

由上表中的數(shù)據(jù)可以推測(cè)出，2.3秒時(shí)書對(duì)電梯地板的壓力為

60

牛頓，小明家住

15

樓．

Answer 1

分析：由表格看出3-7s電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，求出速度，0-3s電梯做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出加速度，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度就等于勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即可由速度v=at求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，判斷2.3s時(shí)電梯的狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定律列式求出電梯地板對(duì)書的支持力，即可求得書對(duì)地板的壓力；
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出總位移，即可判斷小明可能住幾樓．

解答：解：由由表格看出3-7s電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=5m/s
0-2內(nèi)電梯做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=

△v

△t

=

4-0

2-0

m/s2=2m/s²
則電梯勻加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t₁=

v

a

=

5

2

s=2.5s
所以2.3秒時(shí)電梯還在做勻加速運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=ma
解得，電梯對(duì)書的支持力為N=60N
根據(jù)牛頓第三定律得知：書對(duì)電梯的壓力為60N，方向豎直向下．
勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a′=

△v

△t

=1m/s²，所用時(shí)間為t₂=

v

a′

=5s
所以勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃=12s-2.5s-5s=4.5s
電梯運(yùn)動(dòng)的總位移為X=

v

2

t₁+vt₃+

v

2

t2=41.25m
樓層層高約為h=2.8m
n=

X

h

=

41.25

2.8

=14.7
所以小明家住15層．
故答案為：60N，15

點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵要從表格數(shù)據(jù)中分析電梯的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行求解．