Question

某同學在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，如圖11-4所示，則

圖11-4

（1）該擺擺長為 _________cm，秒表所示讀數為__________s.

（2）如果他測得的g值偏小，可能的原因是_________.

A.測擺線長時測了懸線的總長度

B.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，使周期變大了

C.開始計時時，秒表過遲按下

D.實驗中誤將49次全振動數次數記為50次

（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數據如圖11-5，再以l為橫坐標，T²為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=_________.（用k表示）

圖11-5

Answer 1

解析：（1）擺長l=l′+=98.50 cm，t=99.8 s.

（2）由單擺周期公式T=2π，得g=，所以l偏大，g偏大；T偏大，g偏��；t偏小，g偏大；n偏大，g偏大，故B正確.

（3）由單擺周期公式可得T²=，那么圖中直線斜率k=，所以g=.

答案：（1）98.50     98.8 （2）B （3）4π²/k