Question

5．有一個(gè)同學(xué)用如下方法測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)μ，如圖所示，物塊m與斜面AB和平面BD都是由同種材料做成的，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，A點(diǎn)距平面高為h，BD是一足夠長(zhǎng)的平面，現(xiàn)讓m從A處由靜止開(kāi)始滑下，達(dá)到B點(diǎn)后順利進(jìn)入水平面，最后停止在水平面上，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)出物塊m靜止點(diǎn)的平均位置在C處，并測(cè)得BC=L₂，通過(guò)以上數(shù)據(jù)可求得物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{h}{\sqrt{{L}_{1}^{2}-{h}^{2}}+{L}_{2}}$．

Answer 1

分析 滑塊在斜面上加速下滑，在水平面上減速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程動(dòng)能的變化量為零，整個(gè)的過(guò)程中只有重力和摩擦力做功，寫出動(dòng)能定理的表達(dá)式即可求得結(jié)果．

解答 解：物體在斜面上向下滑動(dòng)的過(guò)程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力：f₁=μF_N1=μmgcosθ
其中：cosθ=$\frac{\sqrt{{L}_{1}^{2}-{h}^{2}}}{{L}_{1}}$
物體在水平面上受到的摩擦力：f₂=μF_N2=μmg
整個(gè)的過(guò)程中只有重力和摩擦力做功，得：mgh-f₁L₁-f₂L₂=0
聯(lián)立以上公式，解得：μ=$\frac{h}{\sqrt{{L}_{1}^{2}-{h}^{2}}+{L}_{2}}$；
故答案為：$\frac{h}{\sqrt{{L}_{1}^{2}-{h}^{2}}+{L}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在空間的積累效應(yīng)，運(yùn)用動(dòng)能定理研究，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過(guò)程，運(yùn)用全程法列式比較簡(jiǎn)單，也可以采用分段法研究．