Question

在十字路口，摩托車以1m/s²的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以4m/s的速度勻速駛過停車線與摩托車同方向行駛，在摩托車追上自行車前，兩車的最大距離為

8

m；在摩托車的速度為

8

m/s時，摩托車追上自行車．

Answer 1

分析：兩車速度相等前，之間的距離越來越大，速度相等后，距離越來越小，知速度相等時，相距最遠．結合位移關系求出摩托車追上自行車時的時間，從而得出摩托車的速度．

解答：解：當兩車速度相等時，相距最遠．
at=v_自
解得t=

v自

a

=

4

1

s=4s．
兩車相距的最遠距離△x=v自t-

1

2

at2=4×4-

1

2

×1×16m=8m．
當摩托車追上自行車時，位移相等．
v自t′=

1

2

at′2，解得t′=

2v自

a

=

8

1

s=8s
摩托車的速度v=at′=8m/s．
故答案為：8，8．

點評：解決本題的關鍵知道速度相等時，兩車相距最遠，抓住位移關系，結合運動學公式進行求解．