Question

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上放著質(zhì)量為1kg的B物塊，B物塊用長為0.25m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，物塊和傳感器的大小均可不計．細(xì)線能承受的最大拉力為8N．B與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為4N．轉(zhuǎn)盤靜止時，細(xì)線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，求：（g取10m/s²）
（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度為2rad/s時，B物塊所需向心力是多大．
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度為多大時，傳感器的讀數(shù)開始不為零．
（3）若要細(xì)線不斷，轉(zhuǎn)盤角速度不能超過多大．

Answer 1

（1）根據(jù)向心力公式F=mω²R，
代入數(shù)據(jù)，解得：F=1N；
（2）根據(jù)題意可知，最大靜摩擦力提供向心力，
則由f=mω₁²R，
代入數(shù)據(jù)，可解得：ω₁=4rad/s；
（3）要細(xì)線不斷，則拉力與最大靜摩擦力提供向心力，
則有轉(zhuǎn)盤最大角速度，f+F=mω₂²R，
 代入數(shù)據(jù)，可解得：ω₂=4

3

 rad/s
答：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度為2rad/s時，B物塊所需向心力是1N．
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度為4rad/s時，傳感器的讀數(shù)開始不為零．
（3）若要細(xì)線不斷，轉(zhuǎn)盤角速度不能超過4

3

 rad/s．