Question

12．如圖所示，在空氣阻力可忽略的情況下，水管中噴出的水柱在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，若水流離開水平管的速度為v，在豎直平面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，重力加速度為g，請(qǐng)寫出水流在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡方程$y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}{x}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)水運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以判斷水做的是平拋運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以得出水流在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡方程．

解答 解：水平管中噴出的水流從噴嘴射出后，有水平初速度、僅受重力，做平拋運(yùn)動(dòng)．
在水流平拋過(guò)程中，
水平位移：x=v₀t
豎直位移：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立得：$y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}{x}^{2}$
故答案為：平拋，$y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}{x}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，以及知道平拋運(yùn)動(dòng)在生活中的實(shí)際運(yùn)用．