Question

3．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊的質量為m，電阻為R，其他三邊的質量和電阻均不計．cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉到豎直位置時，ab邊的速度為v，不計一切摩擦，重力加速度為g，則在這個過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過ab邊的電流方向為a→b
• B． ab邊經(jīng)過最低點時的速度 v=$\sqrt{2gL}$
• C． a、b兩點間的電壓逐漸變大
• D． 金屬框中產生的焦耳熱為mgL-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷產生的感應電流方向．
正方形金屬框的重力勢能轉化為動能和金屬框中產生的焦耳熱，根據(jù)能量轉化和守恒定律分析速度大小，并求焦耳熱．
根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律分析a、b兩點間的電壓變化．

解答 解：A、根據(jù)右手定則判斷可知：ab邊到達最低位置時感應電流的方向由b→a．故A錯誤．
BD、由于金屬框中產生焦耳熱，由能的轉化與守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q，可得v＜$\sqrt{2gL}$，Q=mgL-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故B錯誤，D正確．
C、除ab外其他三邊電阻為零，所以電源外電壓為零，始終恒定，故C錯誤．
故選：D．

點評 本題是電磁感應、電路的綜合，關鍵要掌握右手定則、法拉第電磁感應定律和能量守恒定律，進行分析．